原创 ‖ 一节散发“教育任务”味道的数学课 ——听华应龙老师《我不是笨小孩》一课有感

一节散发“教育任务”味道的数学课

——听华应龙老师《我不是笨小孩》一课有感  

湖北省教科院  刘莉

“作为教育任务”的数学课是怎样的？笔者近期阅读弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》一书时，脑子里不时冒出这个问题。

今天有幸现场观摩到华应龙老师《我不是笨小孩》一课，结合课前交流，我读出这节课“作为教育任务”的味道。

一、从拓展课程的设计，读出 “作为教育任务”的数学课的味道。

这是一节自编的学习内容，华老师取材朋友圈中台湾六年级的“师徒年龄问题”。这不就是大陆奥数培训课程中的“年龄问题”吗？老师都是教给学生抓住年龄差不变这个核心，通过画图来解决。课前，看了华老师的教学设计，发现基本没见传统解法的影子，于是问华老师，为什么不教一下我们的传统解法？他神秘地说，这是我高明的地方，您现场听课后我们再交流。

现场课末，一位在课外培训学校学习过这个问题的学生这样谈学习体会：尽管我之前就会做这样的问题，但是今天的学习仍然有价值，因为它告诉我以后如果遇到一个完全不会的问题的时候，我可以这样去思考和解决。

这就是华老师所说的高明吧。他关注学生这个中心，注重学生通过充分的探究活动，最终获得亲自活动的结果；他用这样一节拓展课程，去落实小学数学教育发展学生在快速变迁的社会中为获得高质量的生存所需要的基本素养、能力和情感的最终目标。

二、从教学目标的定位，读出“作为教育任务”的数学课的味道。

本课前两个教学目标是：1. 经历遇到难题，束手无策，“投石问路”，柳暗花明的过程；2.初步学会“投石问路”的方法。

“束手无策”也好，“投石问路”也好，都是非常人文的词语，华老师想表达什么样的价值追求呢？我读出了他的“化错教育”理念。“投石问路”的本质是在试误。试误是什么？是学生对头脑中出现的解决问题的途径进行尝试，是一次次纠正尝试中的错误，直至发现问题解决的途径。试误似乎很笨——这就是华老师“我不是笨小孩”课题名称的出处吧，但试误是数学问题解决的主要心理活动方式。当遇到没有弄清意义或辨不清意义联系的问题时，试误去解决问题是不可避免的；学生经过长时间的试误和激烈的思考，偶然的思想在瞬间冒出，出现灵感，问题于是得以解决。学生试误的过程是实践与创新的过程，是体验创造的乐趣的过程。这节课由束手无策到柳暗花明，学生在教师的引导和帮助下，通过试误，经历模仿探索、发现与创造的活动过程，获得策略性知识。这节数学课因为着眼于学生发展和数学素养的培养，实现了“作为教育的任务”的目标。

三、从教学过程的实施，读出“作为教育任务”的数学课的味道。

弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》一书的核心思想归纳起来有三条，一是“数学化”，二是“数学现实”，三是“有指导的再创造”。华老师的《我不是笨小孩》一课让我们看到数学如何在一位好的教师的引导下发生：

1.从这节课的数学问题（或任务）看。

“我在你这年龄时你才五岁，当你到我这年龄时，我就71岁了。请问徒弟几岁？师父几岁？”这是一个不能用现成的数学经验和方法解决的问题，它具有足够的复杂性，对学生形成一定的挑战，它对于学生来说是一个好的数学任务。

2.从学生的教学过程看。

华老师致力于学生在问题解决过程中策略性知识的发展，不断鼓励学生大胆提出假设和积极思考，“你想试试吗？”是在创设自主探究的空间，“题目读不懂？”是帮助学生明确问题的现有状态和想要达到的未知目标的状态，“关系找不到？”在帮助学生将原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来。学生问题解决能力就这样，在对问题的可能性空间的不断搜索与逐步逼近中，在不断地尝试、反思和修正的过程中，逐步构建起来。

3.从问题解决的策略类型看。

一个人问题解决能力，并不是单靠某些技能的传递就能形成的，也不是仅仅靠多做几个习题就能够形成的。为解决“徒弟几岁？师父几岁？”的问题，华老师引导学生去调动和使用以下策略：赋值假设、举例、画图表征、数字表达式或方程等。方程的方法抽象、一般化，高级，但对于小学生，尤其对于解决这道题有点难；另几个策略有点笨，但直观、具体、方便。无论是高级的策略，还是看起来似乎笨一点的策略，都与问题解决存在相关性。同时，面对一个新问题，如何调动已有经验、如何选择策略，进而进行尝试的过程，以及尝试中形成和积累的经验，直接决定问题的解决。华老师让学生体会，用“笨办法”的人，其实是“聪明人”。

纵观历史和现实，有的人“学富五车”却无所作为，有的人未必博学却成绩卓著，知识的丰富与否并不能决定能力的强弱，人的思维方式才是决定知识发挥其作用的关键。我读出了华老师此课的用心。正如庄子所言：吾生也有涯，而知也无涯，以有涯随无涯，殆矣。华老师用《我不是笨小孩》告诉大家：吾生也有涯，而心也无涯，以无涯御有涯，逍遥游矣。

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